بزرگترین راه حل ارائه شده در جهان ریاضیات!

اگر فکر می‌کنید ریاضیات دوران دبیرستان یک کابوس بوده‌است، شاید بد نباشد به سه ریاضیدانی فکر کنید که راه حل آنها برای یک مسأله ریاضی، متنی با حجم ۲۰۰ ترابایت بود، حتی در شرایطی که برای حل آن از ابررایانه استفاده کردند.

بر اساس گزارش نیچر، اگر درنظر بگیرید كه یك ترابایت برابر ۳۳۷ هزار و ۹۲۰ نسخه كپی از رمان مشهور جنگ و صلح، یكی از طولانی‌ترین رمان‌هایی كه در طول تاریخ نوشته شده، باشد، می‌توانید غیرقابل تصور بودن حجم ۲۰۰ ترابایت متن را درك كنید. ركورد سابق برای طولانی‌ترین راه حل و اثبات برای یك مسأله ریاضی ۱۳ گیگابایت بوده كه در سال ۲۰۱۴ منتشر شده‌است.

مسأله ریاضی ۲۰۰ ترابایتی مسأله سه گانه بولی فیثاغورسی نام دارد كه اولین بار توسط ریاضیدانی كالیفرنیایی به نام رونالد گراهام در دهه ۱۹۸۰ مطرح شد. این مسأله درباره فرمول فیثاغورس است: a به توان دو به اضافه b به توان دو برابر است با c به توان دو، درجایی كه a و b اضلاع كوتاهتر مثلث هستند و c وتر یا ضلع طولانی‌تر مثلث به شمار می‌رود.

مجموعه‌هایی خاص از سه عدد صحیح مثبت كه به سه‌گانه فیثاغورس شهرت دارد را می‌توان در این فرمول گنجاند،‌برای مثال مجموع سه به توان دو و چهار به توان دو برابر است با پنج به توان دو. با در نظر گرفتن این موضوع،‌ گراهام این مسأله را مطرح كرد كه تمامی اعداد صحیح یا قرمز باشند یا آبی، به این شكل هیچ‌یك از مجموعه‌های سه گانه فیثاغورس یكرنگ نیستند. وی ۱۰۰ دلار جایزه برای فردی تعیین كرد كه بتواند این مسأله را حل كند.

مارجین هیو ریاضیدان دانشگاه تگزاس، ویكتور مارك از دانشگاه كنتاكی و اولیور كولمن از دانشگاه سوانسی با همكاری یكدیگر موفق به كشف پاسخ این مسأله شدند. این سه فرد با وارد كردن ارقام تكنیك‌های مختلف ریاضی به ابررایانه دانشگاه تگزاس توانستند رقم تركیب رنگی احتمالات موجود را از ۱۰۲۳۰۰ تریلیارد به یك تریلیارد كاهش دهند.

این ابررایانه ۸۰۰ پردازشگری پس از آن برای دو روز به زیر و رو كردن یك تریلیارد باقی مانده پرداخت و در نهایت رقم ۷۸۲۴ را به عنوان پاسخ نهایی اعلام كرد. درصورتی كه از ۷۸۲۵ عدد صحیح یا بیش از این استفاده كنید، امكان ایجاد الگویی كه گراهام به دنبال آن بود از بین خواهد‌رفت.

اثبات این مسأله، كه در ریاضی به معنی نوشتن تمامی راه‌حل‌هایی است كه برای رسیدن به پاسخ نهایی استفاده شده‌اند، ۲۰۰ ترابایت فایل را در ابررایانه اشغال كرد، این رقم برابر تمامی متون دیجیتالی شده در كتابخانه كنگره در آمریكا است. با این همه این سه ریاضیدان نسخه‌ای فشرده و ۶۸ گیگابایتی از راه‌حل خود ایجاد كرده‌اند كه دانلود، بازسازی و تایید  آن ۳۰ هزار ساعت زمان می‌برد. از این رو ریاضیدانان از رایانه‌ای دیگر برای تایید راه‌حل و پاسخ خود استفاده كردند تا گراهام از نتیجه درست این راه حل اطمینان حاصل كرده و با رضایت چك ۱۰۰ دلاری جایزه را برای آنها پست كند.