معمای ریاضی صندلی های سالن

یک سالن با ۱۰۳ ردیف صندلی داریم که در هر ۵ ردیف متوالی آن در مجموع ۲۰۰ نفر نشسته‌اند. در این سالن حداقل و حداکثر چند نفر نشسته‌اند؟

الف) ۴۲۰۰/۴۰۰۰
ب) ۴۲۰۰/۴۱۲۰
ج) ۴۱۲۰/۴۰۰۰
د) ۴۱۲۰/۴۱۲۰
هـ) چنین حالتی ممکن نیست.

 

 

 

 

 

 

 

 

پاسخ:

.

.

.

.

.

.

گزینه (الف) درست است.

حداکثر تعداد نفرات زمانی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۶،۱۱،۶،۱،…،۹۶ و ۱۰۱ دقیقا ۲۰۰ نفر و در هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که در این حالت تعداد نفرات ۲۱×۲۰۰ یعنی ۴۲۰۰ خواهد شد.

حداقل تعداد نفرات نیز زمانی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۵،۱۰،۵،… و ۱۰۰ دقیقا ۲۰۰ نفر و در هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که دراین حالت تعداد نفرات ۲۰×۲۰۰ یعنی ۴۰۰۰ خواهد شد.