مفهوم رادیکال در ریاضی

به ضربهای زیر دقت کنید:

در همه ضربهای بالا، یک عدد در خودش ضرب شده است. هر کسی که اندکی ریاضی بلد باشد، می‌تواند ضربهای بالا را حساب کند.

حال بیایید برعکس قضیه را در نظر بگیریم:

فرض کنید در جریان حل یک مسأله، به عدد ۴۰۰ رسیده‌اید و برای ادامه حل باید بدانید که چه عددی در خودش ضرب بشود، حاصل برابر با ۴۰۰ است. با کمی فکر متوجه می‌شوید که جواب ۲۰ است.

ریاضی‌دانان قدیم زیاد به این نوع مسائل برخورد می‌کردند. به همین خاطر به فکر افتادند که چیز جدیدی برای همین کار به ریاضیات اضافه کنند. درست همینجا بود که رادیکال متولد شد.

پس رادیکال x برابر است با عددی که در خودش ضرب شود، حاصل برابر با x است.

فرجه‌ی رادیکال

می‌توان سؤال بالا را برای دفعات بالاتر ضرب هم مطرح کرد. مثلاً چه عددی سه بار در خودش ضرب شود، حاصل برابر با ۲۷ است؟ کمی که فکر کنید، می‌فهمید که جواب ۳ است.

این مفهوم را با فرجه رادیکال نشان می‌دهند و آن را به صورت زیر می‌نویسند:

اگر فرجه رادیکال برابر با ۲ باشد، نیازی به نوشتن فرجه نیست.

رادیکال با فرجه دو یک عدد را مجذور آن عدد یا ریشه دوم آن عدد می‌نامند.

رادیکال با فرجه سه یک عدد را ریشه سوم آن عدد می‌نامند.

رادیکال با فرجه nام یک عدد را ریشه nام آن عدد می‌نامند.