راه حل های جدید ریاضی برای یک مشکل قدیمی در نجوم
بیش از هزاران سال است که بشر تغییرات ماه را مشاهده کرده است، طلوع و غروب خورشید را دیده است و نور خورشید که توسط ماه بازتاب می شود و آن را روشن می کند نظاره کرده است. همین مسئله است که باعث می شود ماه چهره های متفاوتی در روزهای مختلف داشته باشد. به این تغییرات ماه در طول روزهای یک ماه ” منحنی فاز” گفته می شود. اندازه گیری منحنی های فاز ماه و دیگر سیارات منظومه شمسی شاخه ای قدیمی از نجوم است که حداقل به یک قرن پیش باز می گردد.
شکل های مختلف این منحنی های فازی اطلاعات سطح و جو این اجرام آسمانی را رمز گذاری می کند. در دوران مدرن ، ستاره شناسان با استفاده از تلسکوپ های فضایی مانند هابل ، اسپیتزر ، TESS و CHEOPS منحنی فاز سیارات فراخورشیدی را اندازه گیری کرده اند. این مشاهدات با پیش بینی های نظری که در گذشته ارائه شده است مقایسه می شود. برای انجام این کار نیاز است تا منحنی های فاز با دقت اندازه گیری شوند. این فرآیند شامل جستجوی یک راه حل دقیق برای مشکل ریاضیات در محاسبات تابش در فیزیک است.
رویکردهای محاسبه منحنی های فاز از قرن ۱۸ وجود داشته است. قدیمی ترین این راه حل ها به ریاضیدان ، فیزیکدان و ستاره شناس سوئیسی ، یوهان هاینریش لمبرت ، باز می گردد که در قرن ۱۸ زندگی می کرده است. “قانون بازتاب لامبرت” نیز در همین زمینه به او نسبت داده می شود.
مشکل محاسبه نور منعکس شده از سیارات منظومه شمسی توسط منجم آمریکایی “هنری نوریس راسل” در مقاله ای تأثیرگذار در سال ۱۹۱۶ مطرح شد. یکی دیگر از راه حل های مشهور نیز متعلق به “بروس هاپکه” ، دانشمند نجوم آمریکایی در سال ۱۹۸۱ نسبت داده می شود . هاپکه پیشگام مطالعه تغییرات ماه با استفاده از راه حل های ریاضی منحنی فاز بود.
“ویکتور سوبولف” فیزیکدان اهل شوروی سابق نیز در کتاب درسی موثر خود در سال ۱۹۷۵ سهم مهمی در مطالعه نور منعکس شده از اجرام آسمانی داشت. با الهام از کار این دانشمندان ، اخترفیزیکدان نظری “کوین هنگ” از مرکز فضایی و زیست پذیری CSH در دانشگاه برن ، یک مجموعه کامل از راه حل های ریاضی جدید برای محاسبه منحنی های فاز کشف کرده است. این مقاله که توسط “کوین هنگ” با همکاری “برت موریس” از مرکز ملی شایستگی در تحقیقات NCCR PlanetS و “دانیل کیتزمن” از CSH تألیف شده است ، به تازگی در مجله نجوم و طبیعت منتشر شد.
راه حل های قابل اجرا
قبلا دانشمندان روی موضوع محاسبه تابش نور از سیارات تحقیقات بسیاری انجام داده بودند. با این حال هاپکه راه ساده تری را کشف کرده بود که معادله انتقال تابشی را برای پراکندگی ایزوتروپیک معروف ارائه می کرد.
با ترکیب این بینش ها ، هنگ توانست راه حل های ریاضی را برای قدرت بازتاب (آلبدو) و شکل منحنی فاز را به طور کامل روی کاغذ و بدون کمک سیستم های کامپیوتری رسم کند. “جنبه راهگشای این راه حل ها این است که آنها برای هر قانون بازتاب کاملا معتبر هستند بنابراین می توان آنها را در روش های بسیار کلی مورد استفاده قرار داد.
تجزیه و تحلیل موفق منحنی فاز مشتری
به گفته دانشمندان آنچه این مسئله را حائز اهمیت می کند، تنها یک نظریه جدید نیست بلکه پیامدهای عمده آن برای تفسیر داده ها است. به عنوان مثال ، فضاپیمای کاسینی منحنی های فاز مشتری را در اوایل دهه ۲۰۰۰ اندازه گیری کرد ، اما تجزیه و تحلیل عمیق داده ها قبلاً انجام نشده بود ، احتمالاً به این دلیل که انجام این محاسبات توسط سیستم های کامپیوتری محاسبات بسیار گرانی بودند.
با این مجموعه جدید راه حل ها ، هنگ توانست منحنی های فاز کاسینی را تجزیه و تحلیل کند و نتیجه بگیرد که جو مشتری پر از ابرهایی است که از ذرات بزرگ و نامنظم در اندازه های مختلف تشکیل شده است. این مطالعه موازی به تازگی توسط Astrophysical Journal Letters و با همکاری کارشناس داده کاسینی و دانشمند سیاره ای Liming Li از دانشگاه هوستون در تگزاس ، ایالات متحده منتشر شده است.
امکانات جدید برای تجزیه و تحلیل داده های تلسکوپ های فضایی
این دانشمند برجسته علم نجوم می گوید: توانایی نوشتن راه حل های ریاضی برای منحنی های فاز نور منعکس شده روی کاغذ به این معنی است که می توان از آنها برای تجزیه و تحلیل داده ها در کسری از ثانیه استفاده کرد.
در واقع این شکل از محاسبات روش های جدیدی را برای تفسیر داده هایی که قبلاً غیرممکن بود معرفی می کند. هنگ با Pierre Auclair-Desrotour برای تعمیم بیشتر این راه حل های ریاضی همکاری می کند.
در مقاله جدیدی که منتشر شده است هنگ همکارانش روش جدیدی را برای تجزیه و تحلیل منحنی فاز سیاره فراخورشیدی Kepler-7b از تلسکوپ فضایی Kepler نشان دادند. برت موریس نیز بخش تجزیه و تحلیل داده های مقاله را رهبری کرد.
هنگ تصور می کند که این راه حل های جدید منجر به ایجاد روش های جدیدی برای تجزیه و تحلیل داده های منحنی فاز از تلسکوپ فضایی آینده ۱۰ میلیارد دلاری جیمز وب می شود که قرار است در اواخر سال ۲۰۲۱ راه اندازی شود. او می گوید این معجزه ریاضی است، این راه حل ها مدت ها بعد از مردن ما نیز معتبر خواهد بود و احتمالاً به کتاب های درسی استاندارد راه پیدا خواهند کرد.
به همین دلیل است که ریاضیات را مادر همه علوم می نامند. در واقع در هر زمینه ای از علوم که قصد کاوش و تحقیقات را داشته باشید ناچارا به محاسبات ریاضی نیز احتیاج خواهید داشت. همانطور که طی سالیان عملیات محاسبه میزان تابش سیارات و منحنی فاز آنها با روش های مختلف ریاضیات محاسبه شده و در نهایت نیز این ریاضیات است که موفق شد دقیق ترین روش های محاسباتی را برای اندازه گیری آن در مدت زمان بسیار کوتاه و بدون استفاده از سیستم های کامپیوتری بیابد.
