قدر مطلق چیست؟

قدر مطلق؛
در ریاضیات، قدر مطلقِ عددی حقیقی، مقدار عددی آن بدون در نظر گرفتن علامتش است. به بیان دیگر، قدرمطلقِ یک عدد برابر است با فاصله آن عدد تا صفر.

در خیلی از مسائل دنیای واقعی، علامت یک عدد اهمیت ندارد. یعنی مهم نیست عدد مثبت باشد یا منفی.

مثال خیلی مشخص آن، فاصله است. دو شهر تهران و مشهد را در نظر بگیرید. می‌دانیم که فاصله بین تهران و مشهد ثابت است. فرقی نمی‌کند که شما از مشهد به تهران حرکت کنید یا از تهران به مشهد. در هر دو صورت فاصله طی شده یکسان است.

حال فرض کنید که تهران در نقطه ۴ و مشهد در نقطه ۳- قرار دارد. می‌دانیم برای اینکه فاصله بین دو نقطه به دست بیاید باید طول آن‌ها را از هم کم کنیم. پس داریم:

دو عدد برای فاصله به دست آمده است، یکی منفی و یکی مثبت. در صورتی که فاصله فقط مثبت است.

ریاضی‌دانان برای رفع این مسأله، چیزی را اختراع کردند به نام قدر مطلق. بنابراین:

قدر مطلق یک عدد مثبت برابر است با خود عدد و قدر مطلق یک عدد منفی برابر است با قرینه آن عدد.

قدر مطلق را با دو خط موازی کنار هم نشان می‌دهند.

به زبان ریاضی تعریف قدر مطلق به صورت زیر است: