معمای ریاضی سه زاویه

معمای ریاضی ، معما با پاسخ ، معما مخصوص دانش آموزان

پاسخ معما:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

د) ۱۸۰

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2
tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (۲+۳)/(۱-۲(۳)) = -۱
⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°
z=71.5650512°